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题目
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已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比              .(用数值作答)
答案

解析
解:∵设圆柱M的底面圆的半径与球O的半径均为R,M的高为h
则球的表面积S球=4πR2又∵圆柱M与球O的表面积相等即4πR2=2πR2+2πR•h
解得h=R则V圆柱=πR3,V球="4" /3 πR3∴V圆柱:V球="3/" 4故答案为:3 /4
核心考点
试题【已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比              .(用数值作答)】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=,OC=,则三棱锥O-ABC外接球的表面积为(    )
A.4pB.12pC.16pD.40p

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如图组合体 中,为正方形且边长为,面,又,则该组合体的体积为(    )
A.B.C.D.

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如图,正方体的棱长为的中点.
(1)求证:AC⊥平面BDD1.
(2)求三棱锥的体积;
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M为棱DD1上的一点。

Ⅰ求三棱锥A-MCC1的体积;
Ⅱ当A1M+MC取得最小值时,求证:B1M⊥平面MAC
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已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________.
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