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题目
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三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=,OC=,则三棱锥O-ABC外接球的表面积为(    )
A.4pB.12pC.16pD.40p

答案
C
解析
解:由题意可知,可以将三棱锥转换到长方体中,则该长方体的外接球的半径就是三棱锥的外接球的半径,而长方体的外接球的直径为体对角线,因为OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=,OC=,故半径为2,那么可知三棱锥O-ABC外接球的表面积为16p
核心考点
试题【三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=,OC=,则三棱锥O-ABC外接球的表面积为(    )A.4pB.12pC.16pD.40p】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图组合体 中,为正方形且边长为,面,又,则该组合体的体积为(    )
A.B.C.D.

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如图,正方体的棱长为的中点.
(1)求证:AC⊥平面BDD1.
(2)求三棱锥的体积;
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M为棱DD1上的一点。

Ⅰ求三棱锥A-MCC1的体积;
Ⅱ当A1M+MC取得最小值时,求证:B1M⊥平面MAC
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已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________.
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直三棱柱ABC-A1B1C1中,  AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=.

(Ⅰ)求证:CD⊥平面A1ABB1
(Ⅱ)求三棱锥A1-CDE的体积.
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