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题目
题型:不详难度:来源:
已知长方体的长,宽,高为5,4,3,若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱,则这两个三棱柱表面积之和的最大为     
答案
144
解析
解:根据题意这个平面就是对角面,长方体的长,宽,高为5,4,3,若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱分两种情况来分析,比较大小,可知当两个三棱柱表面积之和的最大为144.
核心考点
试题【已知长方体的长,宽,高为5,4,3,若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱,则这两个三棱柱表面积之和的最大为     】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题共14分)
如图所示多面体中,AD⊥平面PDCABCD为平行四边形,EF分别为ADBP的中点,AD=AP=PC=.

(Ⅰ)求证:EF∥平面PDC
(Ⅱ)若∠CDP=90°,求证BEDP;
(Ⅲ)若∠CDP=120°,求该多面体的体积.
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(本小题满分13分)
已知三棱锥平面.

(Ⅰ)把△(及其内部)绕所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,平面,点的中点.

⑴求证:平面
⑵求证:平面平面
⑶若,求三棱锥的体积.
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正三棱柱的棱长都为2,的中点,则与面GEF成角的正弦值是(   )
A.B.
C.D.

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.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:面SAB⊥面SBC;
(3)求二面角的正切值.
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