题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若,,PB与底面ABC成60°角,分别是与的中点,是线段上任意一动点(可与端点重合),求多面体的体积。
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)先利用线面垂直的判定定理证明BC⊥平面PAB,再利用面面垂直的判定定理证明平面PAB⊥平面PBC;(2)由已知条件在在中,计算可得,可证面,即点S到平面ABC的距离是PA的一半,最后根据棱锥的体积公式计算即可.
试题解析:17、(1)证明:∵PA^面ABC,PA^BC,
∵AB^BC,且PA∩AB=A,BC^面PAB
而BCÌ面PBC中,面PAB^面PBC. 5分
(2)解:PB与底面ABC成60°角,
即, 6分
在中,,又,
在中,。 8分
E、F分别是PB与PC的中点,面 9分
12分
核心考点
试题【三棱锥P−ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;(2)若,,PB与底面ABC成60°角,分别是与的中点,是线段上任意一动点】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
(1)证明:直线平面;
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理.已知,,,(单位:),每平方厘米的加工处理费为元,需加工处理费多少元?
A. B. C. D.
A. B. C. D.
①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线与圆相切.
其中真命题的序号为 .
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