题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面平面;
(2)如果三棱锥的体积为3,求.
答案
解析
试题分析:本题主要以三棱锥为几何背景考查线线垂直、平行的判定,线面垂直,面面垂直的判定以及用空间向量法求二面角的余弦值,考查空间想象能力和计算能力.第一问,根据已知条件,取中点,连结,得出,再利用,根据线面垂直的判定证出平面,从而得到垂直平面内的线,再利用为中位线,得出平面,最后利用面面垂直的判定证明平面垂直平面;第二问,根据已知进行等体积转换,利用三棱锥的体积公式列出等式,解出的值.
试题解析:(Ⅰ)取中点为,连结,.
因为,所以.
又,,所以平面,
因为平面,所以. 3分
由已知,,又,所以,
因为,所以平面.
又平面,所以平面⊥平面. 5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,平面.
设,因为为的中点,所以
, 10分
由解得,即. 12分
核心考点
举一反三
(1)求证:ADB"D;
(2)求三棱锥A"-AB"D的体积。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)试在线段上确定一点,使,求三棱锥的体积.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1下列等式恒成立的是( )A.3x•2x2=6x3B.(2x3)2=4x5C.-x-x=0D.(x-1)0=1
- 22009年11月25日召开的国务院常务会议决定,通过大力发展可再生能源、积极推进核电建设等行动,到2020年我国非化石能
- 3因为吸烟有害健康,非吸烟者往往会因吸烟者吸烟而造成被动吸烟,今年开始我国已经禁止在公共场所吸烟,造成被动吸烟的原因是(
- 4下列关于能层与能级的说法中正确的是[ ]A.原子核外电子的每一个能层最多可容纳的电子数为2n2B.任一能层的能级
- 5如图所示的电路,闭合开关S,滑动变阻器滑片P向左移动,下列结论正确的是( )A.电流表读数变小,电压表读数变大B.小电
- 6已知f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围。
- 7下列方程是一元二次方程的是______.(只填序号)(1)x2=5;(2)x2+xy+3=0;(3)x+1x=2;(4)
- 8椐报道,2007年“五•一”黄金周宜昌市共接待游客约80万人,旅游总收入约2.56亿元.其中县区接待的游客人数占全市接待
- 9如果ab=32,那么a+bb=______.
- 10不穿过秦岭—淮河一线的是( )A. 是一月0ºC.等温线通过的地方 B. 800毫米年等降水量线通过的地方C.
热门考点
- 1下列各反应的离子方程式书写中,正确的是( )A.过量CO2通入Ca(ClO)2溶液中:ClO一+CO2+H2O=HCO
- 2有下列物质:①0.5mol NH3 ②标准状况下22.4L He ③4℃时9mL H2O ④0.2mol H3PO4按所
- 3设a、b、c、d、e的值均为0、1、2中之一,且a+b+c+d+e=6,a2+b2+c2+d2+e2=10,则a3+b3
- 4下列有关信用工具的说法,不正确的有 [ ]①信用卡、支票、外汇是经济往来结算中经常使用的信用工具②信用卡是活期
- 5如右图所示,面积为S的单匝闭合线框在磁感应强度为B匀强磁场中,以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,下列说法中
- 6关于电功,下列说法中正确的是( )A.电功是表示电流做功快慢的物理量B.电流越大,电流做的功就越多C.电功是表示电流做
- 72012年11月15日,《人民日报》载文指出:要建立健全权力运行制约和监督体系,确保国家机关按照法定权限和程序行使权力。
- 8下列命题中的假命题是( )A.∀x∈R,2x-1>0B.∃x∈R,lgx<1C.∀x∈R,x2>0D.∃x∈R,tan
- 9(本小题满分12分)已知函数对于任意, 总有,并且当,⑴求证为上的单调递增函数⑵若,求解不等式
- 10下列试管壁内残留的固体物质不能用稀盐酸除去的是A.盛放过生锈铁钉后留下的红棕色固体 B.用硝酸银试液检验盐酸后留下的白色