题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
，D为BC的中点.
（1）求证：
∥面
；（2）求三棱锥
的体积.答案
解析
试题分析：（1）连接交
于点O，连接OD，在
中可根据中位线证得
∥
，再根据线面平行的性质定理可证得∥面。（2）法一：因为
为
的中点，所以
。法二：因为
，可转化为求
。试题解析：解：（1）连接交
于点O，连接OD，∵O、D分别为
、BC的中点，∴∥且 =
又∵ 
面
且
面 ∴∥面 。（6分）（2）∵
又∵，，∴
又∵为的中点∴BD=1∴
= 
AB·BD=1。∵∴
∴
。（12分）核心考点
举一反三
A． | B． |
C． | D． |
，则圆台较小底面的面积为 ．
中，
，
，
是
上的高，沿把
折起，使
.
（1）证明：平面
平面
；（2）设
，求三棱锥
的体积.
，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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