题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AD⊥PC;
(2)求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积.
答案
解析
∵AD⊂平面ABCD,∴AD⊥PE.
∵AD⊥CD,CD∩PE=E,CD⊂平面PCD,PE⊂平面PCD,∴AD⊥平面PCD.
∵PC⊂平面PCD,∴AD⊥PC.
(2)依题意,在等腰三角形PCD中,PC=PD=3,DE=EC=2,在Rt△PED中,PE= =.
过点E作EF⊥AB,垂足为F,连接PF,
∵PE⊥平面ABCD,AB⊂平面ABCD,∴AB⊥PE.
∵EF⊂平面PEF,PE⊂平面PEF,EF∩PE=E,∴AB⊥平面PEF.
∵PF⊂平面PEF,∴AB⊥PF.
依题意得EF=AD=2.
在Rt△PEF中,PF= =3,
∴△PAB的面积S=·AB·PF=6.
∴四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积为6
核心考点
试题【已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形,如图分别是四棱锥P-ABCD的侧视图和俯视图.(1)求证:AD⊥PC;(2)求四棱锥P-A】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BC⊥AD;
(2)试问该四面体的体积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时棱长AD的大小;若不存在,请说明理由.
(1)证明:AD⊥C1E;
(2)当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三棱锥C1A1B1E的体积.
A.与x,y都有关 |
B.与x,y都无关 |
C.与x有关,与y无关 |
D.与y有关,与x无关 |
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