题目
题型:不详难度:来源:
(1)当E为BC中点时,求证:CP∥平面ABEF;
(2)设BE=x,问当x为何值时,三棱锥ACDF的体积有最大值?并求出这个最大值.
答案
解析
(1)证明:取AF的中点Q,
连接QE、QP,
则QPDF,
又DF=4,EC=2,且DF∥EC,
所以QPEC,
即四边形PQEC为平行四边形,
所以CP∥EQ,
又EQ⊂平面ABEF,CP⊄平面ABEF,
故CP∥平面ABEF.
(2)解:因为平面ABEF⊥平面EFDC,
平面ABEF∩平面EFDC=EF,
又AF⊥EF,所以AF⊥平面EFDC.
由已知BE=x,所以AF=x(0<x≤4),FD=6-x.
故=··2·(6-x)·x
=(6x-x2)
=[-(x-3)2+9]
=-(x-3)2+3,
∴当x=3时,有最大值,最大值为3.
核心考点
试题【如图所示,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,点E、F分别在BC、AD上,EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使平面A】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:平面ACD平面;
(2)若,,,试求该简单组合体的体积V.
(1)求证:CE∥平面PAB;
(2)求四面体PACE的体积.
(1)证明:平面ACD平面ADE;
(2)记,表示三棱锥A-CBE的体积,求函数的解析式及最大值
A. | B. | C. | D. |
A. | B.1 | C. | D.2 |
最新试题
- 1设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有,(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;(2)求数列的前项和。
- 2已知一个R原子的质量是一个氧原子质量的2倍,假设以一个氧原子质量的1/n作为国际相对原子质量标准,则R的氧化物RO2的相
- 3已知F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,其中i,j,k为单位正交基底,若F1,F2,F
- 4The book didn’t _______ children because the author used two
- 5公民学会向政府部门求助或投诉,有助于维护自身的合法权益。国家为公民求助或投诉提供的法律途径是A.开设热线电话B.建立信访
- 6阅读下面的一段文字,按要求回答问题。(2分)四年弹指一挥间,从都灵冬奥会上孤零零的一金到温哥华冬奥会上写满曲折的三金,王
- 7下列哪一史实不符合穆罕默德·阿里改革的内容或成果 [ ]A、兴修水利 B、设立咨议会,限制了君权 C、创
- 8一盏白炽灯上标有“220V 100W“字样.(1)求这盏白炽灯正常工作时的电流.(2)求白炽灯正常工作时的电阻.
- 9听完第一段对话后回答第1-3小题。1. Where does the woman want to go? A. To t
- 10The student sat there, __________ what to do. [ ]A. do
热门考点
- 1如图,∠ACB=∠CDB=90°,能表示点到直线(或线段)距离的垂线段有[ ]A.2条B.3条C.4条D.5条
- 2汽车在行驶中,汽油平均消耗率g(即每小时的汽油消耗量,单位:L/h)与汽车行驶的平均速度v(单位:km/h)之间有函数关
- 3已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为 .
- 4下列汽车标志中,是中心对称图形的是( )A.B.C.D.
- 5(本题8分) 已知直线过点且与直线垂直,抛物线C:与直线交于A、B两点.(1)求直线的参数方程;(2)设线段AB的中点为
- 6如图,直线表示相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有几处?请画出你的方案。
- 7根据句意及所给的中文提示,写出单词的正确形式。1. We are writing to you about _____
- 8与下面的这段文字连接得最为顺畅的一个句子是。 ( ) 对中学生加强文化科学知识的教育是完全必要的,
- 9随着党风廉政建设的深入,“公款姓公,一分一厘都不能乱花;公权为公,一丝一毫都不能私用”、 “要心存敬畏,不要心存侥幸”的
- 10You"d better fly somewhere in the West. Then you can _______