题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面ADF;
(2)求证:AF平面ABCD;
(3)求三棱锥E-BCD的体积.
答案
解析
试题分析:
(1)要证明平面ADF,可以通过BCE面与ADF面平行来得到线面平行,在折叠过程中,会保持BC//AD,CE//DF,故两平面内两条相交的直线相互平行,故可以证明BCE面与ADF面平行来得到线面平行
(2)要证明AF垂直于ABCD面,只需要证明AF与ABCD面内两条相交的直线AD与DC垂直即可,利用三角形ADF的正弦定理,可以求出AF长度,加以勾股定理就可以证明AF与AD垂直,DC垂直于DF和AD,所以DC垂直于面AFD,进而也是垂直于AF的.
(3)求三棱锥E-BCD的体积,由(1)(2)可以知道面BCE与面ADF平行且DC垂直于面ADF,进而有DC垂直于面BCE,所以求三棱锥的体积可以以三角形BCE底面,DC为高,则高长度已知,底面三角形面积可以利用EC,BC及其两边夹角的正弦值来求的.
试题解析:
(1)由已知条件可知,折叠之后平行关系不变,又因为平面,
平面,所以//平面;
同理//平面. 2分
又平面,
平面//平面.
又平面,
∴//平面. 4分
(2)由于
,即
. 6分
平面,
平面. 8分
(3)法一:平面,
. 10分
又,.
12分
14分
法二:取中点,连接.
由(2)易知⊥平面,又平面//平面,
⊥平面. 10分
又,.
,, 12分
.
. 14分
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABEF中,,,讲DCEF沿CD折起,使得,得到一个几何体,(1)求证:平面ADF;(2)求证:AF平面ABCD;(3)求三棱锥E-BCD的体积】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)设,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
A.2 | B. | C. | D. |
∥,且.
(1)求证:;
(2)求多面体的体积.
A.25p | B.45p | C.50p | D.100p |
最新试题
- 1文学作品虽也有一定的史料价值,但从中获取历史信息必须准确适度。下图所示资料卡片里的内容( )①反映了明朝中后期官员纷纷
- 2下列物质分类组合正确的是 ABCD强电解质HBrFeCl3H2SO4Ca(OH)2弱电解质HFH2SO3BaSO4HI非
- 3—Do you have the experience like that?—Well,I’ve done the w
- 4阅读下面文字,按要求作文。在生活中,有人因说真话受到误会,有人因说真话得到理解;有人因说真话受到伤害,有人因说真话得到尊
- 5“我们亚洲,山是高昂的头;我们亚洲,河像热血流…… ”听到这首《亚洲雄风》歌曲,我们的脑海中会涌现出一幅壮丽山河的画卷。
- 6若a+1a=7,则a2+1a2=______.
- 7去分母解关于x的方程x-3x-2=mx-2产生增根,则m的取值为( )A.3B.1C.-1D.以上答案都不对
- 8使用图示滑轮组可以省2/3的力,小毅同学看后提出一个问题,能否在不增加任何器材的情况下,改装滑轮组使滑轮组更省力,请你在
- 9由坐标原点O(0,0),A(-2,0),B(-2,3)三点围成的三角形ABC的面积为( )。
- 10下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的一个图是[ ]A.
热门考点
- 1植物体的根所吸收的水分,大部分 [ ]A.用于光合作用 B.用于呼吸作用 C.用于蒸腾作用 D.储存在体内
- 2点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P坐标为( )A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)
- 3北京从2009年9月18日开始启动了一级超常防控,80万名首都治安志愿者穿着黄色和蓝色服装走上街头,担负起社区巡逻、邻里
- 4小量程的电流表G和用与此相同的小量程电流表改制成的电流表A、电压表V的内阻分别为RG、RA、RV,它们之间的大小关系是(
- 5如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( )。
- 6下列分式从左到右变形正确的是( )A.0.2x-0.03y0.5x+0.06y=2x-3y5x+6yB.12x-0.2
- 7在复习历史时,小华问小刚新中国成立的历史意义有哪些?小刚的回答中错误的是[ ]A.开辟了中国历史新纪元,实现了几
- 8升国旗的旗杆顶端有个重要的装置是( )A.定滑轮B.动滑轮C.滑轮组D.省力杠杆
- 9自信者往往具备的心理品质主要有 [ ]①乐观②好奇③谦虚④专注A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④
- 10His grandpa moved to Beidaihe to the hot weather in W