题目
题型:不详难度:来源:
,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求四棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:(1)由平面,可证.中,勾股定理可得,由线面垂直的判定定理可证⊥平面,再由平面与平面垂直的判定定理可证平面;
(2)利用(1)中⊥平面,取的中点,根据已知得面,四棱锥的体积为=.
试题解析:
解:(1)证明:在中,由余弦定理得:,
所以,所以,即,
又四边形为平行四边形,所以,
又底面,底面,所以,
又,所以平面,
又平面,所以平面平面. 6分
(2)连结,
∵,
∴
∵平面,
所以,
所以四边形的
面积, 8分
取的中点,连结,则,
且,又平面平面,平面平面,
所以平面,所以四棱锥的体积:
. 12分
核心考点
举一反三
(1)当点为边的中点时,判断与平面的位置关系,并加以证明;
(2)证明:无论点在边的何处,都有;
(3)求三棱锥的体积.
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