当前位置:高中试题 > 数学试题 > 空间几何体的表面积与体积 > 在北纬45°圈上有M、N两点,点M在东经20°,N在西经70°,若地球半径是R,则M、N两点的球面距离是______....
题目
题型:不详难度:来源:
在北纬45°圈上有M、N两点,点M在东经20°,N在西经70°,若地球半径是R,则M、N两点的球面距离是______.
答案

魔方格
地球表面上点M在东经20°,N在西经70°,如图,∠OMQ=45°,
过M、N的纬圆半径是QM=Rcos45°=


2
R
2
,经度差是90°,
所以MN=R
球心角是∠MON=
π
3

M、N两地的球面距离是
π
3
×R
=
πR
3

故答案为:
πR
3
核心考点
试题【在北纬45°圈上有M、N两点,点M在东经20°,N在西经70°,若地球半径是R,则M、N两点的球面距离是______.】;主要考察你对空间几何体的表面积与体积等知识点的理解。[详细]
举一反三
球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
1
6
,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么这个球的半径为(  )
A.4


3
B.2


3
C.2D.


3
题型:崇文区二模难度:| 查看答案
设地球的半径为R,若甲地位于北纬35°东经110°,乙地位于南纬85°东经110°,则甲、乙两地的球面距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若取地球的半径为6371米,球面上两点A位于东经121°27",北纬31°8",B位于东经121°27",北纬25°5",则A、B两点的球面距离为______千米(结果精确到1千米).
题型:卢湾区一模难度:| 查看答案
设地球是半径为R的球,地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上,A在东经20°、B在东经110°的经线上,则A、B两地的球面距离是(  )
A.
4
3
πR
B.
2
3
πR
C.
1
3
πR
D.
5
3
πR
题型:不详难度:| 查看答案
球O的半径为1,点A、B是球O表面上不同的两点,则A、B两点的球面距离的最大值是(  )
A.
1
2
π
B.πC.2πD.3π
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.