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题目
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如图是一个空间几何体的三视图,如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图为正方形,那么该几何体的体积为______.
答案
由三视图可知该几何体为四棱锥,底面四边形ABCD边长为2的正方形,
则四棱锥的高VO=


22-12
=


3

∴四棱锥的体积为
1
3
×2×2×


3
=
4


3
3

故答案为:
4


3
3

核心考点
试题【如图是一个空间几何体的三视图,如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图为正方形,那么该几何体的体积为______.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折叠,其正视图和俯视图如图所示.此时连接顶点B、D形成三棱锥B-ACD,则其侧视图的面积为(  )
A.
12
5
B.
12
25
C.
72
25
D.
144
25

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若正三棱柱的三视图如图所示,该三棱柱的表面积是(  )
A.


3
B.
9


3
2
C.6+


3
D.6+2


3
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已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是(  )(单位cm)
A.6+2πB.4+2πC.6+3πD.4+3π

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如图是某物体的直观图,在下面四个图中是其俯视图的是(  )
A.B.C.D.

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某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是(  )
A.28+6


5
B.30+6


5
C.56+12


5
D.60+12


5
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