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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
一个多面体的直观图和三视图如图所示
(Ⅰ) 求证:
(Ⅱ) 若上一点,且,求二面角的大小.
答案
(Ⅰ)证明见解析
(Ⅱ)
解析
(Ⅰ)由三视图可知为四棱锥,底面为正方形,且
连接交于点,连接
因为,所以平面
;--------------------------------------------------------------------------------------6分
(Ⅱ)由三视图可知,,
,连接,
因为,所以为二面角的平面角,
中,,则,
中,,,则.-----------12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示(Ⅰ) 求证:;(Ⅱ) 若为上一点,且,求二面角的大小.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,
且侧棱,正视图是边长为2的正方形,
该三棱柱的左视图面积为(  )
A.B.C.D.

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下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是(  )
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)

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一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示,则该几何体的体积为()        
A.B.C.D.

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如图所示几何体中,平面PAC⊥平面PA = PC,,若该几何体左视图(侧视图)的面积为
(1)求证:PABC
(2)画出该几何体的主视图(正视图)并求其面积S;
(3)求出多面体的体积V
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如下图是边长分别为的矩形,按图中实线切割后,将它们作为一个正四棱锥的底面(由阴影部分拼接而成)和侧面,则的取值范围是



 
A.(0,2)B.(0,1)C.(1,2)D.

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