题目
题型:不详难度:来源:
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,点分别是和的中点.
求证:平面;
若, 四棱锥外接球的表面积.
答案
∴EF//平面PDA.(2)6
解析
试题分析:(1)取PD的中点G,连接FG,GA,由G、F分别是PD、PC的中点,知GF是△PDC的中位线,
GF//DC,GF=DC,
E是AB中点,AE=AB,
矩形ABCD中,AB//DC,AB=DC,
∴GF//AE,GF=AE ……………………3分
∴四边形AEFG是平行四边形,EF//AG,
EF在平面PDA外,AG在平面PDA内,
∴EF//平面PDA. ……………………6分
(2)由图易知AB⊥平面PAD,四棱锥P-ABCD的 外接球即以DP,DA,DC为棱的长方体的外接球。
∴R=,∴S=4=6。 ……………………12分
点评:本题在证明线面平行时充分利用已知中出现的中点作出三角形中位线即可实现直线间的平行,此三棱锥是长方体一部分,其外接球转化为长方体外接球求解较容易
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,点分别是和的中点.求证:平面;若, 四棱锥外接球的表面积.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足
(1)证明:PN⊥AM
(2)若,求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.
如图,设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于点P. 设AB="x," 求△的最大面积及相应的x值.
最新试题
- 1有“华北门户”之称的是[ ]A.北京市B.天津市C.河北省D.山东省
- 2不等式的解集是 ( )A.B.C.D.
- 3 ElixirWritten by Eric Walter Twelve-year-old Roth become a
- 4【题文】隋唐均规定:“工商不得入仕。”……宋太宗在淳化三年(992)三月二十一日的诏书中,规定:“如工商杂类人内有奇才异
- 5—What are you busy with?—The conference_________in Meitan ne
- 6已知数列的通项公式为,则数列中数值最大的项是第 项
- 7---Let’s go to the park after school.--- _______________.A.I
- 8如图所示:充满空气的集气瓶的瓶塞上同时插有一支盛有水的小试管和一支U形管.向小试管里加入一定量硝酸铵固体,则U型管内液面
- 92009年5月19日,巴勒斯坦新一届政府宣誓就职,目前控制加沙地带的哈马斯(巴伊斯兰抵抗运动)表示,这一新政府是不合法的
- 10【题文】阅读下面的文字,完成后面题目。(6分)二十四节气令我们惊叹和叫绝的,
热门考点
- 1我国为了维护队钓鱼岛P的主权,决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航.在一次巡航中,轮船和飞机的航向相同(AP∥BD),当轮船
- 2西汉统治者总结秦朝历史,从“海内新定,同姓寡少,惩戒亡秦孤立之败”的认识出发,采取的措施是:A.废除郡县制B.实行“内外
- 3“春色满园关不住,一枝红杏出墙来”。下列关于杏的描述正确的是A.杏花的主要结构是美丽的花瓣B.杏开花到结果必须经过传粉和
- 4从亲代到生殖细胞再到子代,细胞中染色体的变化规律是( )A.2N→2N→2NB.N→2N→NC.N→N→N D.2N→N
- 5(12分)有人认为:科学文化知识越多,就越能够实现人生价值。你认为这个观点对吗?为什么?
- 619世纪末影视技术的产生和发展主要是由于①摄影技术的发展 ②连续摄影 ③缩短曝光A.②③B.①③C.①②③D.①②
- 72013年某品牌电子商务平台“双十一”网上购物交易金额高达350.19亿元,并产生了约1.67亿件快递量。据此完成下列小
- 8【题文】下列各组词语中,没有错别字的一组是( ) A.宛然 意气用事 道貌暗然 一叶障目,不见泰山B.斑驳 哀兵必胜 事
- 9(-3xny)2•2xn-1y的计算结果是( )A.6x3n-1y3B.-6x3n-1y3C.18x3n-1y3D.-
- 10下列各组自然带中,河流径流量无明显季节变化的一组是 ( )A.热带雨林带、亚热带常绿硬叶林带B