题目
题型:不详难度:来源:
(I)求证:平面;
(II)如果平面,求证:.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)利用平面平面得到平面内一条直线与平面垂直,然后利用直线与平面垂直的性质定理得到该直线与平行,进而证明平面;(Ⅱ)利用已知条件确定三棱锥和的高与底面积,及三棱锥和中相应的边长之间的等量关系,然后将三棱锥和的体积用对应的边长进行表示,两者进行比较从而得出.
试题解析:(I)如图,取中点,连,
由得,
∵平面⊥平面, ∴平面, 2分
又∵⊥平面,∴∥, 4分
又∵平面,∴∥平面. 6分
(Ⅱ)连接,则.
∵平面⊥平面,面∩面,∴⊥平面.
又∵,∴∥. 8分
又由(Ⅰ)知,四边形是矩形,
∴,. 10分
∴,
而,则. 12分
核心考点
试题【在空间几何体中,平面,平面平面,,.(I)求证:平面;(II)如果平面,求证:.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
①水的部分始终呈棱柱状;
②水面四边形的面积不改变;
③棱始终与水面平行;
④当时,是定值.
其中所有正确的命题的序号是 ( )
A.①②③ | B.①③ | C.②④ | D.①③④ |
A. | B. | C. | D. |
A.AB边所在的直线上 | B.BC边所在的直线上 |
C.AC边所在的直线上 | D.△的内部 |
A. | B. | C. | D. |
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