如图是某个正方体的侧面展开图,l1,l2是两条侧面对角线,则在正方体中,l1与l2(　　)A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为D．相交且夹角为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图是某个正方体的侧面展开图,l₁,l₂是两条侧面对角线,则在正方体中,l₁与l₂(　　)

A．互相平行

B．异面且互相垂直

C．异面且夹角为

D．相交且夹角为

答案

解析

将侧面展开图还原成正方体如图所示,

则B,C两点重合,故l₁与l₂相交.连接AD,△ABD为正三角形,所以l₁与l₂的夹角为

.故选D.

核心考点

试题【如图是某个正方体的侧面展开图,l1,l2是两条侧面对角线,则在正方体中,l1与l2(　　)A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为D．相交且夹角为】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是(　　)

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已知线段AB,CD分别在两条异面直线上,M,N分别是线段AB,CD的中点,则MN　　　

(AC+BD)(填“>”“<”或“=”).

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如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A"DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A"不与A,F重合),则下列命题中正确的是(　　)

①动点A"在平面ABC上的射影在线段AF上;
②BC∥平面A"DE;③三棱锥A"-FED的体积有最大值.

A．①

B．①②

C．①②③

D．②③

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如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=

,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A"-BCD,使平面A"BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是(　　)

(A)A"C⊥BD
(B)∠BA"C=90°
(C)CA"与平面A"BD所成的角为30°
(D)四面体A"-BCD的体积为

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如图,正方形BCDE的边长为a,已知AB=

BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在平面BCDE上的射影为D点,则对翻折后的几何体有如下描述:

(1)AB与DE所成角的正切值是

.
(2)三棱锥B-ACE的体积是

a³.
(3)AB∥CD.
(4)平面EAB⊥平面ADE.
其中正确的叙述有　　　　(写出所有正确结论的编号).

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