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题目
题型:四川难度:来源:
一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径,该正三棱锥的高等于这个球的直径,则球的体积与正三棱锥体积的比值为(  )
A.
8


3
π
3
B.


3
π
6
C.


3
π
2
D.8


3
π
答案
设球的半径为r?V1=
4
3
πr3
;正三棱锥的底面面积S=


3
4
r2
,h=2r,?V2=
1
3
×


3
4
r2×2r=


3
6
r3

所以
V1
V2
=
8


3
π
3

故选A.
核心考点
试题【一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径,该正三棱锥的高等于这个球的直径,则球的体积与正三棱锥体积的比值为(  )A.83π3B.3π6C.3π2D.83π】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个十二面体共有8个顶点,其中2个顶点处各有6条棱,其它顶点处都有相同的棱,则其它顶点处的棱数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1,h2,h,则h1:h2:h=(  )
A.


3
:1:1
B.


3
:2:2
C.


3
:2:


2
D.


3
:2:


3
题型:海南难度:| 查看答案
给出下列说法:①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段;②球的直径是球面上任意两点的连线段;③用一个平面截一个球面,得到的是一个圆;④球常用表示球心的字母表示.其中说法正确的是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3:1,一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内,另外的四个顶点在圆锥的侧面上(如图),则圆锥与正方体的表面积之比为(  )
A.π:1B.3π:1C.3π:2D.3π:4
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为(  )
A.


2
2
B.1C.1+


2
2
D.


2
题型:湖南难度:| 查看答案
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