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题目
题型:北京期末题难度:来源:
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱DD1,AB上的点。
已知下列判断:①A1C⊥平面B1EF;
②△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形;
③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线;
④平面B1EF与平面ABCD所成的二面角(锐角)的大小与点E的位置有关,与点F的位置无关;
其中正确判断的个数有
[     ]
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
B
核心考点
试题【如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱DD1,AB上的点。已知下列判断:①A1C⊥平面B1EF;②△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为N,
求:(Ⅰ)该三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(Ⅱ)PC和NC的长;
(Ⅲ)平面NMP与平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示)。
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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与AA1的交点记为M,
求:(Ⅰ)三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(Ⅱ)该最短路线的长及的值;
(Ⅲ)平面C1MB与平面ABC所成二面角(锐角)的大小。
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下图是一体积为72的正四面体,连结两个面的重心E、F,则线段EF的长是(    )。

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如图,模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成,现从模块①-⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体,则下列选择方案中,能够完成任务的为

[     ]

A、模块①,②,⑤
B、模块①,③,⑤
C、模块②,④,⑥
D、模块③,④,⑤
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到异面直线AB,CC1的距离相等的点的个数为

[     ]

A.2
B.3
C.4
D.5
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