题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵第一个球与该正方体的各面都相切
∴第一个球的直径等于正方体的棱长a,故球的半径为r1=
1 |
2 |
又∵第二个球与正方体的各棱都相切
∴第二个球的直径等于正方体的相对两条棱的距离
故球的半径为正方体面上的对角线长:即2r2=
2 |
| ||
2 |
∵第三个球过正方体的各个顶点,
∴第三个球的直径等于正方体的对角线长
即2r3=
a2+a2+a2 |
3 |
| ||
2 |
可得r1:r2:r3=
1 |
2 |
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2 |
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2 |
2 |
3 |
故答案为:1:
2 |
3 |
核心考点
试题【给定一个正方体与三个球,其中一个球与该正方体的各面都相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶点,则此三球的半径之比是______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1:2:3 | B.2:1:3 | C.3:1:2 | D.3:2:1 |
①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;
④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.
其中,真命题的编号是 ______(写出所有真命题的编号).
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