题目

题型：黑龙江难度：来源：

下面关于四棱柱的四个命题：
①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．
其中，真命题的编号是 ______（写出所有真命题的编号）．

答案

①错，必须是两个相邻的侧面；
②正确；因两个过相对侧棱的截面都垂直于底面可得到侧棱垂直于底面；
③错，反例，可以是斜四棱柱；
④正确，对角线两两相等，则此两对角线所在的平行四边形为矩形．
故答案为：②④．