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题目
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如图所示,ABCD是空间四边形,E、F、G、H分别是四边上的中点,并且AC⊥BD,AC=m,BD=n,则四 边形EFGH的面积为______.魔方格
答案
由ABCD是空间四边形,E、F、G、H分别是四边上的中点,并且AC⊥BD,可得四边形EFGH为矩形,
且此矩形的长和宽分别为
m
2
和 
n
2
,故四边形EFGH的面积为
m
2
?
n
2
=
mn
4

故答案为:
mn
4
核心考点
试题【如图所示,ABCD是空间四边形,E、F、G、H分别是四边上的中点,并且AC⊥BD,AC=m,BD=n,则四 边形EFGH的面积为______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
点P是△ABC所在平面外一点,且P点到△ABC三个顶点距离相等,则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的______心.
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在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB<CD,SD⊥平面ABCD,AB=AD=a,S D=


2
a
,在线段SA上取一点E(不含端点)使EC=AC,截面CDE与SB交于点F.
(1)求证:四边形EFCD为直角梯形;
(2)设SB的中点为M,当
CD
AB
的值是多少时,能使△DMC为直角三角形?请给出证明.魔方格
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充满气的车轮内胎可由下面哪一个图形绕对称轴旋转得到(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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如图是正方体的平面展开图.在这个正方形中,
①BM与ED平行;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是(  )
A.①②③B.②④C.③④D.②③④
魔方格
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根据下列对于几何结构特征的描述,说出几何体的名称:由7个面围成,其中两个面是互相平行且全等的五边形,其他面是全等的矩形,该几何体是______.
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