当前位置:高中试题 > 数学试题 > 空间几何体的结构特征 > 有在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起,使A、B、C三点重合,重合后的点记为P.问:①依据...
题目
题型:不详难度:来源:
有在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起,使A、B、C三点重合,重合后的点记为P.
问:①依据题意制作这个几何体;
②这个几何体有几个面构成,每个面的三角形为什么三角形;
③若正方形边长为a,则每个面的三角形面积为多少.魔方格
答案
①略.
②这个几何体由四个面构成,即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP.
由平几知识可知DE=DF,∠DPE=∠EPF=∠DPF=90°,
所以△DEF为等腰三角形,△DFP、△EFP、△DEP为直角三角形.
③由②可知,DE=DF=


5
a,EF=


2
a,所以,S△DEF=
3
2
a2.DP=2a,EP=FP=a,
所以S△DPE=S△DPF=a2,S△EPF=
1
2
a2
核心考点
试题【有在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起,使A、B、C三点重合,重合后的点记为P.问:①依据】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
过正三棱柱底面一边的截面是(  )
A.三角形B.三角形或梯形
C.不是梯形的四边形D.梯形
题型:不详难度:| 查看答案
若正棱锥底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是(  )
A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥
题型:不详难度:| 查看答案
过棱锥高的三等分点作两个平行于底面的截面,它们将棱锥的侧面分成三部分的面积的比(自上而下)为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果棱台的两底面积分别是S、S",中截面(过棱台高的中点且平行于底面的截面)的面积是S0求证:2


S0
=


S
+


S′
题型:不详难度:| 查看答案
在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点,它们可能是以下几何形体的4个顶点:
①矩形;②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;
④每个面都是等腰三角形的四面体;
⑤每个面都是直角三角形的四面体.
其中正确的说法是 .(填上正确答案的序号)
题型:安庆模拟难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.