题目

题型：不详难度：来源：

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
①若AC=BD，则四边形EFGH是______；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH是______．

答案

如图所示：①∵EF∥AC，GH∥AC且EF=

1

2

AC，GH=

1

2

AC
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵AC=BD
∴EF=FG
∴四边形EFGH是菱形．
②由①知四边形EFGH是平行四边形
又∵AC⊥BD，
∴EF⊥FG
∴四边形EFGH是矩形．
故答案为：菱形，矩形