题目
题型:不详难度:来源:
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答案
由题意可知:如图
设长方体的相邻三棱长分别为x、y、z.
则:l2=x2+y2+z2
S=2(xy+xz+yz)=2xy+2xz+2yz
又∵S=2xy+2xz+2yz≤(x2+y2)+(x2+z2)+(y2+z2)
=2(x2+y2+z2)=2?l2,
当且仅当x=y=z时等号成立.
由S≤2?l2又因为:
128≤2×64=128成立、50<2×49=98成立、80<2×36=72不成立、
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故答案为:①②④.
核心考点
试题【一个长方体的对角线长为l,全面积为S,给出下列四个实数对:①(8,128);②(7,50);③(6,80);④(12,12),其中可作为(l,S)取值的实数对的】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.12π | C.15π | D.30π |
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6 |
A.6 | B.2
| C.6+
| D.6+2
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