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题目
题型:不详难度:来源:
一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是60°,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为______.
答案
如图,

魔方格

由题意可知,


AB
=


AD
=


AA1
=1
,且它们的夹角均为60°,
所以|AC1|=|


AB
+


BC
+


CC1
|=


(


AB
+


BC
+


CC1
)2

=




AB
2
+


BC
2
+


CC1
2
+2(


AB
?


BC
+


AB
?


CC1
+


BC
?


CC1
)

=


3+2(
1
2
+
1
2
+
1
2
)
=


6

故答案为


6
核心考点
试题【一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是60°,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
若圆锥的高是12,底面半径是5,则它的母线长是______.
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下列说法正确的是(  )
A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
B.夹在圆柱两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D.通过圆台侧面一点,有无数条母线
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正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为2:3,则此三棱锥的高与斜高之比为(  )
A.


3
2
B.


2
2
C.
1
2
D.


3
3
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△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的全面积为______.
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一个立方体的六个面上分别标有颜色红、蓝、黑、紫、绿、白,右图是此立方体的两种不同放置,则与蓝色面相对的面上的颜色是______.魔方格
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