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题目
题型:不详难度:来源:
将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内,并使得每个球都和其相邻的四个球相切,且与圆柱的一个底面及侧面都相切,则此圆柱的高等于______.
答案

魔方格
如图,ABCD是下层四个球的球心,EFGH是上层的四个球心.每个球心与其相切的球的球心距离=2.EFGH在平面ABCD上的射影是一个正方形.是把正方形ABCD绕其中心旋转45°而得.设E的射影为N,则MN=


2
-1,EM=


3
,故EN2=3-(


2
-1)2=2


2

∴EN=
48


所以圆柱的高为2+
48


故答案为:2+
48

核心考点
试题【将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内,并使得每个球都和其相邻的四个球相切,且与圆柱的一个底面及侧面都相切,则此圆柱的高等于______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一个正六棱柱的底面边长是2


3
,最长的对角线长为8,那么这个正六棱柱的高是(  )
A.2


3
B.3C.4


3
D.4
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圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形,则圆柱的表面积为______.
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如图已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=60°,长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动,则MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为______.魔方格
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如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=
π
2
,AB=AC=A1A=1,已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点,D与F分别是线段AC与AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围是(  )
A.[
1


5
,1)
B.[
1
5
,2)
C.[1,


2
D.[
1


5


2
魔方格
题型:广州一模难度:| 查看答案
给定一个正方体与三个球,其中一个球与该正方体的各面都相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶点,则此三球的半径之比是______.
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