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题目
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已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
答案
设圆台的母线长为l,
则圆台的上底面面积为S=π•22=4π,
圆台的下底面面积为S=π•52=25π,
所以圆台的底面面积为S=S+S=29π
又圆台的侧面积S=π(2+5)l=7πl,
于是7πl=29π,即l=
29
7
核心考点
试题【已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果棱台的两底面积分别是S、S",中截面(过棱台高的中点且平行于底面的截面)的面积是S0求证:2


S0
=


S
+


S′
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轴截面是等边三角形的圆锥,它的侧面展开图的圆心角等于______
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正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M(-1,2,-1),N(3,-2,3),则此正方体的内切球的表面积为______.
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用长、宽分别为a、b(a>b)的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的体积为______.
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用长、宽分别是3π、π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,圆柱底面的半径______.
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