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题目
题型:浙江模拟难度:来源:
已知正三棱锥S-ABC,若点P是底面ABC内一点,且P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离依次成等差数列,则点P的轨迹是(  )
A.一条直线的一部分B.椭圆的一部分
C.圆的一部分D.抛物线的一部分
答案
设点P到三个面的距离分别是d1,d2,d3
因为正三棱锥的体积为定值,所以d1+d2+d3为定值,
因为d1,d2,d3成等差数列,所以d2为定值,
所以点P的轨迹是平行BC的线段.
故选A.
核心考点
试题【已知正三棱锥S-ABC,若点P是底面ABC内一点,且P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离依次成等差数列,则点P的轨迹是(  )A.一条】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆,则圆锥的体积是 ______.
题型:崇明县二模难度:| 查看答案
已知x,y,z满足方程x2+(y-2)2+(z+2)2=2,则


x2+y2+z2
的最大值是(  )
A.3


2
B.2


3
C.4


2
D.


2
题型:杭州一模难度:| 查看答案
下列说法中正确的是(  )
A.棱柱的面中,至少有两个面互相平行
B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C.棱柱中一条侧棱就是棱柱的高
D.棱柱的侧面一定是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆锥的高位4,底面半径为3,则圆锥的侧面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中,不正确的是______.
①棱长都相等的长方体是正方体
②有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱
③有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱
④底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体.
题型:不详难度:| 查看答案
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