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题目
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用一张矩形的纸片分别围成两个不同的圆柱形纸筒Ⅰ、Ⅱ,纸筒Ⅰ的侧面积为24π,纸筒Ⅱ的底面半径为3,则纸筒的Ⅱ的容积为______.
答案
根据纸筒I与纸筒II的侧面积相同,设纸筒II的母线长为L,
∴24π=2π×3×L⇒L=4,
∴纸筒II的容积V=π32×4=36π.
故答案是36π.
核心考点
试题【用一张矩形的纸片分别围成两个不同的圆柱形纸筒Ⅰ、Ⅱ,纸筒Ⅰ的侧面积为24π,纸筒Ⅱ的底面半径为3,则纸筒的Ⅱ的容积为______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正三棱锥P-ABC中,PA=


2
,∠APB=20°,点E、F分别在侧棱PB、PC上,则△AEF周长的最小值为______.
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对正多面体有如下描述:①每个面都是正多边形,棱数可以不同;②每个顶点必须有相同的棱数;③正多面体有无数个;④正多面体的一个面的边数可以是3或4.其中正确的有______.
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如图四边形ABCD为梯形,ADBC,∠ABC=90°,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
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圆锥轴截面是等腰直角三角形,其底面积为10,则它的侧面积为______.
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用一个平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是(  )
A.圆锥B.圆柱
C.球体D.以上都有可能
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