题目
题型：不详难度：来源：
的棱长为1，过点A作平面
的垂线，垂足为点
．有下列四个命题
A．点是 的垂心 |
B． 垂直平面 |
C．二面角 的正切值为 |
D．点到平面 的距离为 |
答案
解析
是正三棱锥，故顶点A在底面的射映是底面中心，A正确面∥面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，B正确连接
即为二面角的平面角,
C正确; 对于D, 连接
面,故点是的三等分点,故点
到平面的距离为
从而D错.则应填A，B，C.
核心考点
试题【如图，正方体的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为点．有下列四个命题A．点是的垂心B．垂直平面C．二面角的正切值为D．点到平面的距离为其中真命题的代号是 】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
在二面角
的棱上，点
在
内，且
．若对于
内异于的任意一点
，都有
，则二面角的大小是 ．
，棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为 ．
，
，且MD=NB=1，E为BC的中点1. 求异面直线NE与AM所成角的余弦值
2. 在线段AN上是否存在点S，使得ES
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
求证：（1）EO∥平面PAD；
（2）平面PDC⊥平面PAD．
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