题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明;
(2)证明平面;
(3)求二面角的大小.
答案
解析
(2) 证明:由,, 可得.
是的中点,.由(1)知,,且
,所以平面.而平面,
.底面在底面内的
射影是,,.又,
综上得平面.
(3) 解法一:过点作,垂足为,连结.则由(2)知,平面,在平面内的射影是,则.因此是二面角的平面角.由已知,得.设,可得
.
在中,,,则
.
在中,.所以二面角的大小是.
解法二:由题设底面,平面,则平面平面,交线为.
过点作,垂足为,故平面.过点作,垂足为,连结,故.因此是二面角的平面角.
由已知,可得,设,
可得.
,.
于是,.
在中,.
所以二面角的大小是.
核心考点
试题【(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面,,, 是的中点.(1)证明;(2)证明平面;(3)求二面角的大小.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:平面;(2)求二面角的大小.
形,侧面PAD与底面ABCD垂直,M为底面内的一个动点,且满 足MP=MC,则动点M的轨迹为 ( )
A.椭圆 | B.抛物线 |
C.双曲线 | D.直线 |
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