已知二次函数f（x）的图象过点(0，2)，f(3)=14，f(-2)=8+52，求f（x）的解析式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知二次函数f（x）的图象过点(0，2)，f(3)=14，f(-

)=8+5

，求f（x）的解析式．

答案

设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），
依题意，得

f(0)=2

f(3)=14

f(-

)=8+5

，即

c=2

9a+3b+c=14

2a-

b+c=8+5

，
解得a=3，b=-5，c=2，
所以f（x）=3x²-5x+2．

核心考点

试题【已知二次函数f（x）的图象过点(0，2)，f(3)=14，f(-2)=8+52，求f（x）的解析式．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当

取最小值时，函数f（x）的解析式是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）的解析式是f（x）=x（1-x），则当x＞0时，的解析式是（　　）

A．f（x）=-x（1-x）

B．f（x）=x（1-x）

C．f（x）=-x（1+x）

D．f（x）=x（1+x）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（2，4），且f（x）在[0，4]上的最大值是8，
（1）求f（x）的解析式．
（2）若g(x)=

-1，当关于x的方程f（x）=g（x）有且只有一个根时，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（x）=x-1，则方程f（4x）=4x²的解是（　　）

A．

B．-

C．2

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时，f（x）取极小值-

．
（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
（3）设F（x）=|xf（x）|，证明：x∈(0，

)时，F(x)≤

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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