题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)PA∥平面BDE
(2)平面PAC平面BDE
(3)求二面角E-BD-A的大小。
答案
解析
又∵OE平面BDE,PA平面BDE,∴PA∥平面BDE
(2)∵PO底面ABCD,∴POBD,
又∵ACBD,且ACPO=O∴BD平面PAC,
而BD平面BDE,∴平面PAC平面BDE。
(3)由(2)可知BD平面PAC,∴BDOE,BDOC,
∠EOC是二面角E-BD-C的平面角
(∠EOA是二面角E-BD-A的平面角)
在RT△POC中,可求得OC=,PC=2
在△EOC中,OC=,CE=1,OE=PA=1
∴∠EOC=45°∴∠EOA =135°,即二面角E-BD-A大小为135°
核心考点
试题【如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE(3)求二面角E-BD-A的】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
交DP于F,求证:四边形BCFE是梯形
求证:⑴PA∥平面BDE;
⑵平面PAC 平面BDE.
求证:(1) FD∥平面ABC;(2) 平面EAB⊥平面EDB。
求证:(Ⅰ)∥平面;
(Ⅱ)平面平面.
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