题目
题型：不详难度：来源：
中，点
在棱
的延长线上，且
．
(Ⅰ) 求证：
//平面
；
(Ⅱ) 求证：平面
平面
；（Ⅲ）求四面体
的体积．答案
解析
四边形
是平行四边形 ……2分 则
又
平面
，
平面//平面 ………5分
（Ⅱ） 由已知得
则
…6分由长方体的特征可知：
平面
而
平面， 则
………9分
平面 又平面平面平面 10分（Ⅲ）四面体D1B1AC的体积
………14分核心考点
试题【如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．(Ⅰ) 求证：//平面 ；(Ⅱ) 求证：平面平面；（Ⅲ）求四面体的体积．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
BD
（1）求证：BF∥平面ACE；（2）求二面角B－AF－C的大小；
（3）求点F到平面ACE的距离．
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是
BCD的三条高线的交点；③若分别作
ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。
（1）判断AD1与平面A1B1CD的位置关系，并证明；
（2）求直线AB1与平面A1B1CD所成的角．
，E、F分别是线段AB、BC的中点，
面ABCD. （1）
证明：PF⊥FD；（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD.
平面ABC，CE//PA，PA=2CE=2。 （1）求证：平面
平面APB； （2）求二面角A—BE—P的正弦值。
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