题目
题型:不详难度:来源:
翰林汇
答案
解析
分别过B、D作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,
设∠BAC=θ,则AB=ACcosθ=2cosθ,
BE=DE=ABsinθ=sin2θ,
AE=ABcosθ=2cos2θ∴EF=AC-2AE
=2=-2cos2θ
折叠后,在平面ACD内过E作EG∥FD,且EG=FD,连接DG、BG、BD,则∠BEG为二面角B-AC-D的平面角,∴∠BEG=90°
于是BG=BE=sin2θ=2sin2θ
∴BG2+DG2=BD2,即:(2sin2θ)2+(-2cos2θ)2=5
∴4(cos2θ)2=1,∴cos2θ=±,
∵AB≤BC,∴cos2θ=-∴cosθ=,
故AB=,BC=
核心考点
试题【矩形ABCD(AB≤BC)中,AC=2,沿对角线AC把它折成直二面角B-AC-D后,BD=,求AB、BC的长. 翰林汇】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
别为S1、S2、S3,底面积为S,三侧面与底面分别成角α、β、γ,(1)求S(用S1、S2、S3表示);(2)求证:cos2α+cos2β+cos2γ=1;
如图,在三棱柱中,侧面底面ABC,,,且为AC中点。
(I) 证明:平面ABC;
(II) 求直线与平面所成角的正弦值;
(III) 在上是否存在一点E,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置。
四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PA与平面ABCD所成的角为60,在四边形ABCD中,∠ADC=∠DAB=90,AB=4,CD=1,AD=2.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)求异面直线PA与BC所成的角.
A.若与所成角相等,则 | B.若 |
C.若 | D.若 |
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