题目
题型:不详难度:来源:
⑴求证AE⊥平面BCE;
⑵求二面角B—AC—E的正弦值;
⑶求点D到平面ACE的距离.
答案
解析
BF垂直平面ACE,所以
所以AE垂直平面BCD。…………..4’
(2)取AC中点O,连接BO,OF,易得
,再由BF垂直平面ACE得,
所以角BOF即为二面角B—AC—E的平面角或其
补角。…………………………………………..2’
AE垂直BE,所以,则,又,所以二面角B—AC—E的正弦值为……………………………………..3’
(3)解一:易知E到平面ACD的距离d就是E到AB的距离,即d=1
………………………………….2’
设D到平面ACE的距离为h,则……...2’
可得,即D到平面ACE的距离为…………………….1’
解二:因为B、D两点关于直线AC对称,所以BD连线中点在平面ACE上,易得B、D两点到平面ACE的距离相等。………………………3’
B到平面ACE的距离即BF长为,
所以D到平面ACE的距离为……………………….……………….
核心考点
试题【如图,二面角D—AB—E的大小为,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.⑴求证AE⊥平面BCE;⑵求二面角B—AC—】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且
(I)证明:平面AMN;
(II)求三棱锥N的体积;
(III)在线段PD上是否存在一点E,使得平面ACE;若存在,求出PE的长,若不存在,说明理由。
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点。
(1)求异面直线AE与A1C所成的角;
(2)若G为C1C上一点,且EG⊥A1C,试确定点G的位置;
A.个 | B.个 |
C.个 | D.个 |
(1); (2);
(3); (4).
其中正确的命题是( )
A.(1)与(2) | B.(1)与(3) | C.(2)与(4) | D.(3)与(4) |
A. | B. | C. | D. |
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