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题目
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已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为(   )
A.B.C.D.

答案
C
解析
先求正三棱锥的侧棱长,然后求出体积.
解:由题意正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,
可知:侧棱长为,三条侧棱两两垂直,
所以此三棱锥的体积为
故选C.
核心考点
试题【已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为(   )A.B.C.D.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面内,三角形的面积为S,周长为C,则它的内切圆的半径.在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=______________________。
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(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱中,
,点D是的中点

⑴求证:
⑵求证:平面
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(本小题满分12分)
如图所示,在正三棱柱中,底面边长为,侧棱长为是棱的中点.

 


 
(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,二面角S—
CD—A的平面角为,M为AB中点,N为SC中点.
(1)证明:MN//平面SAD;
(2)证明:平面SMC⊥平面SCD;



 
  (3)若,求实数的值,使得直线SM与平面SCD所成角为 
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设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,ι为直线,给出下列命题:
①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ,
②若α⊥γ,β⊥γ,且αnβ=ι,则ι⊥γ
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直,
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等.则平面α平行于平面β
上面命题中,真命题的序号为            (写出所有真命题的序号)
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