题目
题型:不详难度:来源:
已知四棱锥的三视图如下图所示,其中主视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点.
(1)求证:
(2)若五点在同一球面上,求该球的体积.
答案
解析
(1)证明:由已知 ……2分
,
又因为, ……6分
(2)解:以正方形为底面,为高补成长方体,此时对角线的长为球的直径,
,. …12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知四棱锥的三视图如下图所示,其中主视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点.(1)求证:(2)若五点在同一球】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直四棱柱中,,分别是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面.
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ)在棱上是否存在点使?如果存在,试确定它的位置;如果不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求截面与底面所成锐二面角的正切值;
(Ⅲ)求点到截面的距离.
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