题目
题型:不详难度:来源:
如图,四边形为矩形,且平面,为上的点,且平面
(1)设点为线段的中点,点为线段的中点,求证:∥平面
(2)求证
(3)当时,求三棱锥的体积。
答案
(1)∴∥平面.
(2)∴
(3)∴
解析
本题主要考查应用立体几何的基本知识进行直接推理和间接推理的能力.
证明:
(1)连接.
∵点分别为线段、的中点,
∴ …………………………………………………………………2分
∵平面,平面,
∴∥平面.…………………………………………………………4分
(2)∵,,
∴. ……………………………………………………………6分
又∵,,
∴. …………………………………………………………………8分
∵,
∴. …………………………………………………………9分
又∵,
∴ …………………………………………………………………10分
(3)过点E作 ………………………………………11分
由条件可知: …………………………………………12分
又由(1)知,且,
得 可求得 ………………………………13分
∴…………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)如图,四边形为矩形,且平面,为上的点,且平面(1)设点为线段的中点,点为线段的中点,求证:∥平面(2)求证 (3)当时,求三棱锥的体积。】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(2) 求点E到平面O1BC的距离.
A.3 | B.4 | C.6 | D.8 |
则与所成的角的大小为。
如图,在几何体ABCDE中,DA⊥平面EAB,CB∥DA,EA⊥AB,M是EC的中点,EA=DA=AB=2CB.
(1)求证:DM⊥EB; (2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.
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