题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的大小.
答案
(Ⅱ)
解析
又,.
,,,即.
又.平面.
(Ⅱ)过作,垂足为,连接.
平面,是在平面上的射影,由三垂线定理知,
为二面角的平面角.
又,
,
,
又,,.
由得.
在中,,.
二面角的大小为.
解法二:(Ⅰ)如图,建立坐标系,
则,,,,,
,,,
,.,,
又,平面.
(Ⅱ)设平面的法向量为,
则,,
又,,
解得
平面的法向量取为,
,.
二面角的大小为.
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥,,BC=6.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角的大小.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
则这三个平面把空间分成( )
A.5部分 | B.6部分 | C.7部分 | D.8部分 |
(1)求异面直线DE与的距离;(8分)
(2)若BC =,求二面角的平面角的正切值。(5分)
(I)求证:;
(II)求与平面所成的角.
如图,在中,,斜边.可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角.动点的斜边上.
(I)求证:平面平面;
(II)当为的中点时,求异面直线与所成角的大小;
(III)求与平面所成角的最大值.
如图,正三棱柱的所有棱长都为
,为中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
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