题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD;
(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.
答案
(Ⅱ)二面角A-PB-D的大小为60°。
解析
.……2分
又,……4分
∴ PD⊥面ABCD………6分
(Ⅱ)解:连结BD,设BD交AC于点O,
过O作OE⊥PB于点E,连结AE,
∵PD⊥面ABCD, ∴,
又∵AO⊥BD,∴AO⊥面PDB.
∴AO⊥PB,
∵,
∴,从而,
故就是二面角A-PB-D的平面角.……………………10分
∵PD⊥面ABCD, ∴PD⊥BD,
∴在Rt△PDB中, ,
又∵, ∴,………………12分
∴ .
故二面角A-PB-D的大小为60°.…………………14分
(也可用向量解)
核心考点
试题【(本小题满分14分)如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=.(Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD;(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.点必在直线上 | B.点必在直线BD上 |
C.点必在平面外 | D.点必在平面外 |
在立体图形P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,
AB=BC=a,AD=PA=2a,E是边的中点,且PA⊥底面ABCD。
(1)求证:BE⊥PD
(2)求证:
(3)求异面直线AE与CD所成的角.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
最新试题
- 1若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上横坐标为3a2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的
- 2阅读下面这首诗,然后回答问题。绵谷回寄蔡氏昆仲罗 隐一年两度锦江游,前值东风后值秋。芳草有情皆碍马,好云无处不遮楼。山牵
- 3为人而发展和人得到发展是社会发展的全部意义。阅读材料,回答问题。 材料一:据了解,1990年以来,由国家商业主管部门评定
- 4改革开放以来,我国农村面貌发生了翻天覆地的变化,但与城市相比,农村发展仍然滞后,尤其是人才严重短缺。我国目前每年大学毕业
- 5【题文】读图,完成下列各题。【小题1】关于图中的气压带和风带的叙述正确的有( )A.字
- 6要从抛物线y=x2-3得到y=x2的图象,则抛物线y=x2-3必须( ).A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C
- 7关于x的方程5-3(1-x)=8x-(3-a),x的解是负数,则a的取值范围是( )A.a<-4B.a>5C.a>-5
- 8已知函数f(x)=2a+1a-1a2x,x∈[m,n](m<n).(1)用函数单调性的定义证明:函数f(x)在[m,n]
- 9列宁评价该人物,说他的著作“最后把上帝从自然界赶走”。该人物是[ ]A、牛顿B、达尔文C、哥白尼D、马丁.路德
- 10下列句子所用修辞方法与其他三项不同的一项是[ ]A.水藻真绿,把终年贮蓄的绿色全拿出来了。B.就凭这些绿的精神,
热门考点
- 1This is ________ eraser and that"s ________ gold ring. [
- 2近些年来在政治、经济、科技、文化、生活等领域内有很多新的语汇创造出来,并被广泛地运用着,如“架构”、“硒”、“酷”、“建
- 3分解因式:x3-4x=( )。
- 4右图表示不同地物辐射温度在一天内的变化状况。曲线①~④代表的地物分别可能是 ( )A.沙地、湖泊、林地、草地
- 5据报道北京奥运会的志愿者总数约为7万人,条件是截至2008年年满18周岁以上,具备使用外语进行交流的能力,并且自愿为北京
- 6下列句中划线的成语使用正确的一项是( )A.这次回到家乡,感觉到环境大变样,真的是面目全非,路面宽敞,街道整洁,
- 7用数字和符号表示:3个亚铁离子______2个氢原子______氯酸钾中氯显+5价______.
- 8下列四种生物中,结构上与其他三种生物有明显区别的是[ ]A.衣藻B.蓝藻C.蘑菇D.酵母菌
- 9听下面一段材料,回答第1-3题1. What are the speakers talking about?A. Col
- 10已知向量m=(a,b),向量m⊥n且|m|=|n|,则n的坐标为 ( )A.