题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，
AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是边的中点，且PA⊥底面ABCD。
（1）求证：BE⊥PD
（2）求证：
（3）求异面直线AE与CD所成的角．

答案

（1）略
（2）略
（3）异面直线AE与CD所成的角为

解析

证明：（1）PA⊥底面ABCD  
又∠BAD＝90° 
平面
是斜线在平面内的射影
 AE⊥PD      BE⊥PD
（2）连结
PA⊥底面ABCD  是斜线在平面内的射影
     
（3）过点作交于，连结，则（或其补角）为异面直线AE与CD所成的角。由（2）知     平面
又    平面     
  
        
          异面直线AE与CD所成的角为