题目
题型：不详难度：来源：
的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将沿CD翻折成直二面角
,（1）求证：
；（2）若点P在线段BC上，且BC=3BP，求证
.
答案
解析
,又
,且
，
（2）
,
为二面角的平面角，
，所以，建系如图，得
,
,
,已知点P在线段BC上，且BC=3BP，所以
,
，
，于是
,
核心考点
试题【 正的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将沿CD翻折成直二面角,（1）求证：；（2）若点P在线段BC上，且BC=3BP，求证.】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）若点E为PC的中点，
，求证EO//平面PAD；（3）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论。
边长2，
为
边上的高，
、
分别为
、
中点，现将
沿翻折成直二面角
，如图②(1)判断翻折后直线
与面
的位置关系，并说明理由(2)求二面角
的余弦值(3)求点
到面的距离
图 ① 图 2
中，
，
,
，点
是
的中点，（1） 求证：
； （2） 求证：
．
如图，已知
是⊙
的切线， 
为切点，
是⊙O的割线，与⊙交于
，
两点，圆心在
的内部，点
是
的中点.（1）求证：
，，，四点共圆；（2）求
的大小.
| A．BD∥平面CB1D1 | B．AC1⊥BD |
| C．AC1⊥平面CB1D1 | D．异面直线AD与CB所成的角为60° |
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