题目
题型：不详难度：来源：
如图，平面ABEF
平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，
（I）证明：C，D，F，E四点共面；
（II）设AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。
答案
（1）略
（2）
解析
交
的延长线于点
，由
得
……2分延长
交的延长线于
同理可得
故
，即与重合……4分因此直线
相交于点，即
四点共面。……6分（Ⅱ）证明：设
，则
，
取
中点
，则
，又由已知得，
平面
故
，
与平面
内两相交直线
都垂直。所以
平面，作
，垂足为
，连结
由三垂线定理知
为二面角
的平面角。……9分
故
所以二面角
的大小……12分核心考点
试题【（12分）如图，平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，（I）证明：C，D，F，E四点共面；（II）设AB=BC=BE，求二面角A—ED】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面AB
CD垂直，已知BC=2AD=4，
，
（I）求证：
面ABF；（II）求异面直线BE与AF所成的角；
（III）求该几何体的表面积。
如图，四棱锥
中，
底面
， 
．底面为梯形，
，
.
，点
在棱
上，且
．（1）求证：
平面
；（2）求二面角
的大小．
如图，正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC=2AD=4，
，
（I）求证：
面ABF；（II）求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；
（III）在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面BCEF？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是： 。①平面EFG//平面PBC
②平面EFG
平面ABC③
是直线EF与直线PC所成的角④
是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且
（Ⅰ）确定点G的位置；
（Ⅱ）求三棱锥C1—EFG的体积．
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