题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分5分)直线a,b相交于O,且a,b成角600, 过O与a,b都成600角的直线有( )
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
答案
解析
分析:根据等角定理可知将经过空间任意一点O/,作直线a/、b/,并使a/∥a、b/∥b,,则a/与b/相交所成的角为600或1200,从而在a/与b/相交所成的平面内,存在1200的角的平分线满足题意,又当射影为600角的平分线时存在两条,得到结论.
解答:解:经过空间任意一点O/,作直线a/、b/,并使a/∥a、b/∥b,,则a/与b/相交所成的角为600或1200,因此,在a/与b/相交所成的平面内,存在1200的角的平分线满足题意,又当射影为600角的平分线时存在两条,故过点O/与a、b都成600角的直线有3条
故答案为:C
点评:空间问题平面化是研究立体几何的常用方法,要注意想象能力的培养,属于基础题.
核心考点
试题【(本小题满分5分)直线a,b相交于O,且a,b成角600, 过O与a,b都成600角的直线有( )A.1条B.2条C.3条D.4条】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求证:CE⊥AF; (II)当时,试在上确定一点G,使得,并证明你的结论.
①若, m∥
②若直线m,n与平面所成的角相等,则m∥n;
③存在异面直线m,n,使得m∥,m//,n∥β,则//;
④若∥,则m∥n.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,,,分别是,的中点.
(1)证明:;
(2)证明:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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