题目

题型：不详难度：来源：

（（本小题12分）
如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

(1) 求证;
(2) 求证平面

答案

解：(1)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC="3," BC="4," AB=5,
∴AC⊥BC．
又∵底面，
∴．
∵，
∴平面，
∴AC⊥BC1..        
(2)设CB1与C1B的交点为E, 连结DE. 

∵D是AB的中点, E是BC1的中点, 
∴DE∥AC1.                      
∵DE平面CDB1, AC1平面CDB1,  
∴AC1∥平面CDB1.          

解析

略