题目
题型:不详难度:来源:
(I)求点N到平面SBC的距离;
(II)求二面角C-MN-B的大小.
答案
知,又,∴平面,
∴,∴平面SBC,∴即为点N到平面SBC的距离.
由题易知,所以.…………5分
(2)(方法一)在直角三角形中,因为为的中点,所以。由(1)知,所以,作于点,连结,则,所为二面角的平面角.
在三角形中,易知,故可求,所以,在中,由余弦定理可得,所以,即二面角的大小为. …………12分
(方法二)过C作交AB于D,如图建立空间直角坐标系,则易知点、、、、、,则、、,
设平面的法向量为,则由,得故可取,
再设平面的法向量为,则由,得故可取,则向量与的夹角大小即为二面角的大小。
,故二面角的大小所求. …………12分
解析
核心考点
试题【如图,三棱锥S-ABC 中,SC丄底面ABC,,SC=AC=BC=,M为SB中点,N在AB上,满足MN 丄 BC.(I)求点N到平面SBC的距离;(II)求二面】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
为四面体外一点.给出下列命题.
①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形;
②不存在点,使四面体是正三棱锥;
③存在点,使与垂直并且相等;
④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上.
其中真命题的序号是 .
(I)求证:平面BCE;
(II)求二面角B—AC—E的正弦值;
(III)求点D到平面ACE的距离。
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:∥平面;
(3)求三棱锥的体积.
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