题目
题型：不详难度：来源：
的正方体
中,
是线段
的中点,
.(Ⅰ) 求证:
^
；(Ⅱ) 求证:
∥平面
；(Ⅲ) 求三棱锥
的体积.答案
(Ⅰ)证明：根据正方体的性质
，…………………………………………2分因为
，所以
，又
所以
，
，所以^；…………………………………5分
(Ⅱ)证明：连接
，因为
，所以
为平行四边形，因此
由于
是线段的中点,所以
，…………………8分因为
面，
平面，所以
∥平面……………………………………10分(Ⅲ)
……………………………………………12分解析
核心考点
试题【在棱长为的正方体中,是线段的中点,.(Ⅰ) 求证:^；(Ⅱ) 求证:∥平面；(Ⅲ) 求三棱锥的体积.】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；(3)是否存在点E使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．
中，点
在
上运动，给出下列四个命题：
①三棱锥
的体积不变； ②
⊥；③
∥平面
； ④平面
；其中正确的命题个数有（ ）
个
个
个
个
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△
，如图．
；
的余弦值；
，使
？证明你的结论．
中，
分别是
的中点，
在棱
上，且
，H
为
的中点，应用空间向量方法求解下列问题.
;