题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明PA∥平面BDE;
(2)证明AC⊥平面PBD;
答案
连结EH.在△ADC中,因为AD=CD,且DB平分∠ADC,所以H为AC
的中点.
又由题设,E为PC的中点,故EH∥PA.又EH⊂平面BDE且PA ⊄平面BDE,
所以PA∥平面BDE.
(2)证明:因为PD⊥平面ABCD,AC⊂平面ABCD,所以PD⊥AC.
由(1)可得,DB⊥AC.又PD∩DB=D,故AC⊥平面PBD.
解析
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,DB=2.(1)证明PA∥平面BDE;(2)证明】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:;
(2)求EF与所成的角的余弦;
(3)求FH的长.
① ② ③ ④
其中的正确命题序号是( )9
A.③④ | B.②③ | C.①② | D.①②③④ |
A.平行 | B.垂直 | C.异面 | D.相交 |
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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