将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是(　　)A. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C₁，这时异面直线AD与BC₁所成的角的余弦值是
(　　)
A. B.
C. D.

答案

解析

略

核心考点

试题【将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是(　　)A. 】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

设有三个命题，
甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；
丙：直四棱柱是直平行六面体．
以上命题中，真命题的个数有
(　　)

A．0个	B．1个
C．2个	D．3个

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在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD₁、D₁C₁的中点，则直线OM
(　　)
A．和AC、MN都垂直
B．垂直于AC，但不垂直于MN
C．垂直于MN，但不垂直于AC
D．与AC、MN都不垂直

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如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论中：

①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
其中正确的有________(把所有正确的序号都填上)

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如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．

(1)证明：平面PAB⊥平面PCM；
(2)证明：线段PC的中点为球O的球心

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如图所示，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D＝∠DAB＝90°，AB＝4，CD＝1，AD＝2.
(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC.

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